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domingo, 10 de junio de 2018

CONCLUSIONES DE ESTUDIANTES



Conclusiones de estudiantes 

Para captar la opinión de los estudiantes con respecto a la incorporación de GeoGegra en matemáticas se realizó una entrevista a  varios estudiantes.

A los estudiantes les llama la atención trabajar con softwares matemáticos en esta caso Geogebra, este programa permite  a los estudiantes verificar de forma rápida los resultados que ellos realizan manualmente.

Las clases se vuelven más interesantes.

Se aprende mejor porque  a diferencia de las clases tradicionales se utilizan RED.

Les gustaría que en la mayoría de los temas de matemáticas se incorporen las TIC para que las clases sean mas dinámicas


sábado, 9 de junio de 2018

BIBLIOGRAFÍA


    BIBLIOGRAFÍA 


Fonseca, L. A. (2000). Matemáticas con énfasis en competencias 9. Bogotá, Distrito Capital, Colombia: Horizontes Editorial.

Del Valle, E. J. (2009). Matemática 1 Medio texto del Estudiante. Providencia, Chile. Ediciones SM.

Elgueta, M. (2013). Física 2 educación Media. Santiago, Chile: Santillana del Pacífico S. A. de Ediciones.

Bautista, B. M. (2011). Hipertexto Física 1. Bogotá, Colombia: Santillana S.A.

Descargar GeoGebra gratis - Uptodown
geogebra.uptodown.com › Windows › Educación › Matemáticas › GeoGebra

viernes, 8 de junio de 2018

CONCLUSIONES


Conclusiones 

Con la utilización de RED en el desarrollo de las clases puede lograr un aprendizaje significativo, ya que la enseñanza de forma tradicional para los estudiantes se vuelve aburrido en algunos casos no permitiendo  cumplir con los objetivos propuestos en la planeación de la clase, en cambio al utilizar las TIC se logra en los estudiantes una mayor motivación por aprender

La implementación de GeoGegra en el tema de función lineal es una estrategia que facilito el aprendizaje de los conceptos de pendiente y ecuación la recta.

GeoGebra permite construcción de graficas de manera rápida,  de tal manera que los estudiantes pueden comparar las características de las funciones lineales  al variar m y b.

La incorporación de programas matemáticos facilita en los estudiantes la apropiación de los temas en el área de matemáticas, ya que estos programas se pueden utilizar gratuitamente.

jueves, 7 de junio de 2018

UTILIZACIÓN DE GEGEBRA EN FUNCIÓN LINEAL

Tercera clase.

Esta clase es de gran importancia ya que se da a conocer el programa GeoGebra. La clase se desarrolló de la siguiente manera:
En esta tercera clase priorizaran las actividades exploratorias con el fin que los estudiantes encuentren regularidades relacionadas con característica de las funciones lineales. Con el ánimo de construir conocimientos y encontrar las propiedades de las funciones lineales a partir de la exploración de las actividades propuestas

Para introducir a los educandos al software, se trabajó con imágenes de pantalla donde ya estaba la aplicación construida. Se mostró las herramientas a utilizar y se explico brevemente para qué sirven; principalmente para el caso de pendiente y ecuación de la recta que para por dos puntos.


                                     Imagen 6 

A continuación se muestran los pantallazo de GeoGebra que se utilizaron.



Pantallazo de GeoGebra 

                             Imagen 7 

Función Pendiente de la recta
                              Imagen 8 

Función recta 
                                   Imagen 9 
Luego de la explicación del software realizada en el aula, los estudiantes  se trasladaran al aula de sistemas. Aquí los estudiantes trabajaron en grupos de dos  por computador  y desarrollaron las actividades programadas. En esta sección de la clase  se colaboró a  los educandos cuando se presentaron  algunas dudas sobre el manejo del software o sobre la actividad que deben realizar.

Con este software se construyó la gráfica de una función lineal y = mx + b donde los alumnos  varían m y b libremente. La grafica se construyó utilizando la herramienta de GeoGebra denominada DESLIZADOR. En este sentido, los parámetros m y b se harán variar a través de la herramienta para que observen los cambios en la gráfica de la función lineal.

                             Imagen 10 

                            Imagen 11 

Esta actividad no se desarrolló con el objeto de recolectar datos, sino con el objetivo de observar e interpretar de acuerdo a los conocimientos que tenían, las características de las funciones lineales al cambiar los valores de m y b. A demás de que puedan verificar  las los ejercicios que ellos realizaron manualmente.

Con GeoGebra, se creara la aplicación dónde los estudiantes  pueden mover los deslizadores que representaran los parámetros de la función lineal libremente, como son m y b de la fórmula de la función lineal.


Actitud de los estudiantes.

En esta clase los estudiantes muestran mucho interés, ya que en esta sección ellos utilizan GeoGebra para realizar las gráficas, encontrar la ecuación y la pendiente. Además se ven muy satisfechos ya que pudieron comprobar que los resultados obtenidos manualmente  y los obtenidos con el programa son los mismos.


Utilidad de las TIC seleccionadas.

En esta clase  se utilizó  el Videobeen, el computador y GeoGebra. Fue da gran importancia para el desarrollo de la temática ya que con este programa los estudiantes pueden obtener resultados de forma rápida. Con solo dar clic en la opción “RECTA”   y marcar los puntos en el plano cartesiano, el programa les arroja automáticamente la ecuación y la gráfica, con la opción “PENDIENTE”  el programa muestra el valor de la pendiente.

Además con la opción “DESLIZADOR”  se puede mirar de forma rápida varias graficas en las que se cambia m y b.



Inconvenientes y aciertos en el proceso

Durante el desarrollo de la clase no se presentaron dificultades, personalmente siento que los estudiantes comprendieron el funcionamiento de GeoGebra.  Uno de los inconvenientes presentados es que no hay mucha disponibilidad en sala de informática para que se puedan desarrollar otras asignaturas. 



lunes, 4 de junio de 2018

PENDIENTE Y ECUACIÓN DE LA RECTA

ICLASE  No. 2


Para iniciar con el desarrollo de la segunda actividad se muestran los siguientes videos.

·         Concepto de pendiente (m)
Teoría de la endiente de una recta. Hecho por academia Vasquez.  https://www.youtube.com/watch?v=xeZElTAyMOk&t=21s


·         Ecuación de la recta que pasa por dos puntos 
Ecuación  de la recta que para por dos puntos(ordinaria, general, punto pendiente). MateFacil.  https://www.youtube.com/watch?v=pavmh_Dh8TI&t=17s.

Para continuar el desarrollo de la temática se trabaja con el concepto de pendiente y ecuación de la recta conociendo dos puntos


A continuación se dan los conceptos 

Pendiente de la recta 


Es el grado (medida) de inclinación de una recta con respecto al eje de las abscisas(x).

Está definida como la diferencia o razón de cambio en el eje Y dividido por la diferencia o razón de cambio en el eje X para dos puntos distintos en una recta.

En la ecuación de la lineal recta (y =mx +b) la pendiente se representa con la letra m.

La  pendiente para una linea recta que pasa por los puntos P(x1, y1) y Q(x2, y2) se calcula con la siguiente formula 


                                                   Imagen 4


Ecuación de la recta que pasa por dos puntos
Se explica a los estudiantes el proceso para encontrar la ecuación de la recta cunado se conocen dos puntos  P(x1, y1) y Q(x2, y2). El proceso a seguir es el siguiente:

1.    Calculo de  la pendiente

2.    Se reemplaza el valor de la m y el punto P(x1, y1) en la ecuación punto pendiente:               y- y1 = m(x- x1)

3.    Se elimina paréntesis y se despeja Y, para que la ecuación quede de la forma
      y = mx + b, donde m es la pendiente y b el intercepto en Y.


Se explica el explica el siguiente ejercicio. Calcular la ecuación de la recta que pasa por los puntos P(-3, -2) y Q(0, 4).
Realizando los cálculos se encuentra que m=2 y la ecuación de la recta es  y=2x+4.
A continuación se muestra la ecuación y la gráfica. 
                                      Imagen 5


Actitud de los estudiantes.

En la segunda la clase  los estudiantes muestran más  interés por la temática, en esta sección se muestran dos videos, pendiente de la recta y ecuación de la recta conociendo dos puntos;  posteriormente desarrollo de la clase  se basa en la explicación de nuevos ejercicios prácticos, en los cuales los estudiantes participan activamente. A demás a los estudiantes les llama la atención mirar videos  tutoriales en los cuales sean otros docentes los que realicen las explicaciones  


Utilidad de las TIC seleccionadas.

Con la proyección   de los videos  se mostró a los estudiantes  la definición de pendiente y el procedimiento a seguir para calcular la ecuación de la recta que pasa por dos puntos.  En esta clase  se utilizó  el Videobeen y el computador.


Inconvenientes y aciertos en el proceso


Durante el desarrollo de la clase no se presentaron dificultades, personalmente siento que los estudiantes comprendieron el concepto de pendiente y con la ayuda del video tutorial comprendieron el proceso a seguir en el cálculo de la pendiente y la ecuación de la recta.


FUNCIÓN LINEAL EN SITUACIONES REALES


CLASE No. 1

La clase se desarrolla con estudiantes del grado octavo de la I. E Nazaret. 

Se realiza la introducción del tema función lineal mostrándoles  el siguiente video tutorial (funciones lineales en situaciones reales. Panadería)




Funciones lineales en la vida cotidiana. Created using PowToon -- Free sign up at  https://www.youtube.com/watch?v=aF4FKFJLXzk&t=9s.


Se tomó las siguientes situaciones para modelarlas por medio de funciones lineales


Situación 1.

Número de minutos que hablamos cuando realizamos una llamada desde un celular de prepago y el monto de dinero que debemos pagar. En cierta compañía si habla un minuto debe pagar $ 100, si habla 2 minutos $ 200, y así sucesivamente. Esta situación se puede representar como una función que relaciona la variable «número de minutos hablados» con la variable «precio que pagamos a la compañía». En este caso, el número de minutos hablados será la variable independiente x, y el valor que  cancelaremos será la variable dependiente y = f (x), porque depende del número de minutos que hablamos. Al representar esta situación como una función tenemos:
f(x) = 100x
donde:
f(x) :Valor que pagamos a la compañía       
100x: Valor del minuto multiplicado por el número de minutos hablados.

Situación 2.
El dueño de una carpintería  paga a los carpinteros un sueldo base de $ 600. 000 más $ 50.000 por cada mueble terminado. Considere las variables, sueldo de un carpintero, y cantidad de muebles terminados. Si un carpintero termina un mueble recibiría 650.000, si fabrica 2 recibiría 700.000, y así sucesivamente. . Esta situación se puede representar como una función que relaciona la variable «número de muebles fabricados» con la variable «sueldo de un carpintero». En este caso, el número de muebles será la variable independiente x, y el sueldo del carpintero será la variable dependiente y = f (x), porque depende del número de muebles que fabricados. Al representar esta situación como una función tenemos:
f(x) = 50000x + 600000

Donde:
f(x): sueldo de un carpintero
50000x: sueldo  adicional  por  cada mueble fabricado.
600000: sueldo básico

Para cada una de las situaciones anteriores se construyó la tabla de valores y posteriormente se realizó la  grafica

Situación 1.  

Tabla de valores 

Numero minutos (x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Valor de llamadaf(x)
0
100
200
300
400
500
600
700
800


Gráfica 

                             Imagen 1
Situación 2.  

Tabla de valores 

Numero de muebles (x)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Sueldo  ($x1000) f(x)
600
650
700
750
800
850
900
950
1000

 Gráfica 

                                 Imagen 2
Realizar las tablas de valores y su respectiva grafica en las siguientes situaciones:

1.    Juan es un taxista que cobra $2500 por bajada de bandera y $ 100 por cada tramo de 200 metros recorridos.
2.    Francisco acompañó a su padre a comprar y ha visto que 1 kg de tomates vale $ 500.

En el desarrollo de esta actividad tuvo una duración de dos horas con la actividad complementaria. A continuación se muestra algunas fotografías de los estudiantes.
                                     Imagen 3



Actitud de los estudiantes.

Al inicio de la clase  los estudiantes muestra  poco interés por la temática, sin embargo, les llama la atención porque van mirar un video en la asignatura de matemáticas en el cual se muestra como se relaciona el concepto de función lineal en la elaboración de un pastel, posteriormente con el desarrollo de la clase  y la contextualización de la temática  con su entorno empiezan a participar en el desarrollo de los ejercicios planteados en la clase y con la actividad programada para que ellos desarrollen.


Utilidad de las TIC seleccionadas.

La proyección del video mostro a los estudiantes  la aplicabilidad de las matemáticas en situaciones de su entorno, además de lograr que comprendan el concepto de función lineal, como  una relación de proporcionalidad.
Cuando se desarrollan las clases utilizando herramientas tecnológicas como el Videobeen y el computador  los estudiantes muestran más  interés por aprender y una buena actitud para desarrollar las actividades evaluativas.


Inconvenientes y aciertos en el proceso


Durante el desarrollo de la clase no se presentaron dificultades, personalmente siento que los estudiantes comprendieron el concepto de función lineal en situaciones reales porque en la actividad que debían desarrollar los estudiantes realizaron correctamente las tablas de valores y las gráficas.